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1，圆锥体的重心问题

用两根线在不同位置悬挂，交点就是了，具体操作自己想
假定圆锥高度为H，底面圆半径为 R，底面积为 S = πR^2，体积 V = S*H/3。在距锥顶高度为x处水平分割圆锥为等量的两部分，则上面部分圆锥有： 底面圆半径 R1 = R*x/H 底面面积 S1 = πR^2*(x/H)^2 = S*(x/H)^2 体积 V1 = S1*x/3 = S*(x/H)^2*x/3 等量分割条件：V1 = V/2 = S*H/6 (x/H)^2*x = H/2 ..... x^3 = (H^3)/2 .... x = H/[2^(1/3)] 重心距离圆锥顶端为三次根号二分之一(0.7937...)高的位置。
http://www.scvs.tpc.edu.tw/chungming/SUM_flash/CH3.swf-

圆锥体的重心问题

2，如何证明匀圆锥体的重心在何处

重心的基本性质：通过重心的平面将等分物体的质量。那么可以确定：圆锥的重心在旋转轴线上。假定圆锥高度为H，底面圆半径为 R，底面积为 S = πR^2，体积 V = S*H/3。在距锥顶高度为x处水平分割圆锥为等量的两部分，则上面部分圆锥有：底面圆半径 R1 = R*x/H底面面积 S1 = πR^2*(x/H)^2 = S*(x/H)^2体积 V1 = S1*x/3 = S*(x/H)^2*x/3等量分割条件：V1 = V/2 = S*H/6(x/H)^2*x = H/2 ..... x^3 = (H^3)/2 .... x = H/[2^(1/3)] 重心距离圆锥顶端为三次根号二分之一(0.7937...)高的位置。
下面这个满意回答是错误的，误导了很多人了，去看积分的求解过程吧
0.75处
在后面啊~！你放下时它就倒下了~！！！但你倒放就放住了那不就是在后面吗？？？？

如何证明匀圆锥体的重心在何处

3，重心问题圆锥形

用积分。由于圆锥的对称性，其重心必在中心轴线上。将圆锥置于坐标系中，使其顶点位于坐标原点O，使其轴线与x轴重合，如图。设圆锥的高为H,，底面半径为R,，在0到H区间上取某点x.，在x处截取圆锥的一片横截微块，微块的厚度是dx，半径是r，重量是dw=πr2ρdx，其中ρ是比重，∵r/x=R/H，∴r=Rx/H，得dw=(πR2ρ/H2)x2dx。微块对原点的重力矩为xdw=(πR2ρ/H2)x3dx。从0到H求xdw对x的定积分，然后除以圆锥的重量，就得到重心的坐标：x=(3/4)H。 也就是圆锥的重心位于圆锥轴线上，重心到底面中心的距离等于圆锥高的1/4.。
首先，重心一定在绳子的延长线上，然后锥形是圆周对称的，重心一定在圆锥的中心对称轴上，两线相交点既为重心，如下图
用积分。由于圆锥的对称性，其重心必在中心轴线上
只有无奈。
将绳做延长线，做出圆锥的高，交点为重心。

重心问题圆锥形


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